園筒和園柱間環(huán)形流動泰勒旋渦流動

若內(nèi)園柱與外園筒之間的間隙很窄，只要雷諾數(shù)還未到達(dá)旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換點雷諾數(shù)，則流動狀態(tài)始終是層流。如果間隙足夠大，并且旋轉(zhuǎn)速度達(dá)到臨界速度時就會出現(xiàn)泰勒旋渦流動的二次（輔助）流動狀態(tài)。這些渦流圍繞著旋轉(zhuǎn)軸線呈環(huán)狀流動（圖2-18），大約為間隙高度的兩倍。泰勒從數(shù)學(xué)上分析了形成旋渦時的臨界旋轉(zhuǎn)速度，并通過實驗驗證，標(biāo)志著泰勒旋渦出現(xiàn)時的泰勒準(zhǔn)數(shù)為（h0/R1<<1, l=2h0）；

（2-72）

或 （2-72a）

圖2-18  園筒和園柱間泰勒旋渦流動

而雷諾數(shù)為

（2-73）

式中 Rtr、ωr——出現(xiàn)泰勒旋渦時以雷諾數(shù)與角速度；

h0、R1、R2——分別為園筒與園柱間的平均間隙、園柱外半徑和園筒內(nèi)半徑。

卡雅和愛爾格觀察到，當(dāng)旋轉(zhuǎn)速度從臨界值開始增加時，泰勒旋渦一直保持它們的形狀不變，直到旋轉(zhuǎn)速度增大到某一特定值?？梢杂^察到泰勒旋渦的形成*不同于紊流的形成。當(dāng)內(nèi)園柱的轉(zhuǎn)速增加到很大值時，環(huán)隙中的流動變成為紊流，而渦流是疊加在紊流波動之上的。如果旋轉(zhuǎn)速度進(jìn)一步增大，可觀察到泰勒旋渦首先被扭曲，接著*消失，只留下純紊流流動。

卡雅和愛爾格判定，當(dāng)存在純軸向流動時同軸的園筒與園柱之間有四種流動模式：

1．純層流流動；

2．純紊流流動；

3．層流加泰勒旋渦；

4．紊流加泰勒旋渦。

這些流動模式取決于內(nèi)園柱的旋轉(zhuǎn)速度和軸向平均流速（如圖2-19所示）。

圖2-19  有軸向流動和內(nèi)園柱旋轉(zhuǎn)的環(huán)形空間中的四種不同流態(tài)

在有軸向流動和園周運動（如在縫隙密封中）時，臨界泰勒數(shù)有所提高（圖2-20）。

圖2-20  軸向流動對泰勒旋渦形成的影響

圖2-21給出相對偏心距對臨界泰勒準(zhǔn)數(shù)的影響。

圖2-21  偏心對臨界泰勒數(shù)Te的影響（ε-相對偏心距）

對同軸園筒與園柱間的流動結(jié)構(gòu)研究結(jié)果可歸納如下：

1．在液流核心中產(chǎn)生旋渦而其徑向尺寸小于徑向間隙，（高溫泵）因此，在旋渦與邊壁之間仍然是無旋渦層流?？磥磉@是由于產(chǎn)生泰勒旋渦時阻力增加不大的緣故；

2．旋渦的軸向尺寸為（1.5~1.7）h0；

3．當(dāng)具有軸向流動時Re/ReZ>4，旋渦的尺寸和形狀幾乎不變，旋渦軸向移動的速度幾乎等于軸向平均速度；

4．當(dāng)Re/ReZ<4時旋渦遭到破壞，同時形成具有大量旋渦的紊流結(jié)構(gòu)，旋渦尺寸與間隙相同。

同樣也可以用旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)Rer和軸向雷諾數(shù)ReZ來區(qū)分前面所述的四個旋轉(zhuǎn)園柱與外園筒間流體的流動狀態(tài)（圖2-22）。

對環(huán)隙阻力產(chǎn)生zui大影響的旋轉(zhuǎn)是在紊流區(qū)（區(qū)域Ⅲ及Ⅳ）。在純層流區(qū)的同軸園筒內(nèi)旋轉(zhuǎn)對通過隙縫的流量無影響，而在旋渦層流工況下，如上述影響很小。如果兩筒不同軸，則在層流流動時旋轉(zhuǎn)有影響。至于通過縫隙時為紊流，則與通過不轉(zhuǎn)偏心園筒間隙的紊流動相同，在zui大偏心距時流量變化不超過20%，可以認(rèn)為偏心的影響很小。